美军构建贝叶斯企业分析模型（BEAM），以评估未来战争中的潜在军事战略与部队编成。相较于战役模型，BEAM的分辨率较低，其并非对单个武器系统或单位进行建模，而是应用概率方法来表示作战区域内资产数量的统计分布。此外，BEAM使用任务成功的概率及其相关不确定性，而不对任务执行的细节进行建模。BEAM通过将资产及其所需支援分配给任务来实施军事战略。动态演进通过“推演线程”进行评估，这些线程基于交战双方各自资产边际分布情况的组合。每个时间段后，线程会重置以处理结果的离散性。我们详细说明了为实现快速场景评估所必需的各种聚合方法，该评估能够支持为交战各方搜索其军事战略和部队编成空间。

军事分析人员经常使用模拟来研究未来战争。克罗根（2011年）认为，许多“当代技术文化”，特别是视频和电脑游戏，源自军事模拟。伊拉钦斯基（2004年）提出模型开发者应审慎地仅在模型中包含那些有助于获取对关注行为之洞见的变量。近期《通过计算方法推进冲突研究》一文主张发展能够“追踪冲突场景中行为体互动，并理解聚合的宏观层面后果之涌现”的模拟模型。许多研究人员发表了关于作战模拟的论著；例如，麦克伦南-史密斯等人（2019年）应用随机过程为地面作战模拟建模。米塔尔和戴维森（2020年）将模拟与兵棋推演结果相结合以预测军事技术。希尔和米勒（2017年）以及胡伯（2018年）总结了军事模拟的历史并展望了其未来。

国防分析人员使用一个冲突模型层级，该层级由分辨率和范围各不相同的多个层级构成。分辨率表示所呈现细节的程度，而范围则评估所建模的领域（陆、海、空、天、网）和功能（作战、后勤、通信等）的广度。一个更为聚合的模型自然具有更低的分辨率和更广的范围。由于没有任何单一模型能回答所有问题，选择恰当的模型分辨率对于确保分析能有效处理所研究的问题至关重要。

传统上，军事战役模型被认为是最高聚合层级的军事模型。此类模型对代表单个坦克、飞机和舰船的实体进行模拟。目前，最常见的战役模型是“合成战区作战研究模型”（由卢卡斯等人于2015年及摩根等人于2018年提出）和“联合一体化应急模型”。在STORM和JICM中，分析人员可以轻松改变部队组合的输入；然而，这些模型难以修改军事战略，因为战略层面内容嵌入了大量输入文件中。因此，规划人员和分析人员需要进行广泛的兵棋推演，以确定将何种战略输入JICM或STORM。BEAM可以通过允许用户快速试验众多替代战略，显著促进兵棋推演过程。事实上，长期以来一直存在对快速有效评估替代战略和多种场景的明确需求。2007年一份关于国防建模与模拟的美国国家研究委员会出版物，其首要建议便是“国防部应优先发展用于评估军事战略的灵活、自适应且稳健的建模、仿真与分析（MS&A）方法”。遗憾的是，戴维斯（2016年）指出，随着国防部将其重点转向近乎匹敌的国家竞争对手，这一需求在很大程度上仍未得到满足，而其重要性却与日俱增。

鉴于此种不足，美国空军总部的分析机构启动了一项新的作战建模方法开发工作。在本文中，我们描述贝叶斯企业分析模型，该模型即是此项工作的成果。BEAM的主要贡献在于其能够评估潜在未来大规模战争中，除部队编成之外的替代性军事战略。BEAM可以评估交战各方的不同战略，以测试对手是否能通过调整策略来对抗明显的战略优势。Perduco集团开发了BEAM的初始版本并持续进行开发。本节剩余部分概述了BEAM的构建；本文其余部分将阐述BEAM的算法。

加拉格尔等人在前述冲突模型层级中提出了额外的、更聚合的层级。BEAM属于“国防企业”层级，与战役模型相比，其范围更广，分辨率更低。构建BEAM旨在评估此层级所做的决策，以研究各种潜在类型军事战争中的军事战略和部队编成。

BEAM是一个联合模型，其代表了来自所有军种的作战单位和系统。美国陆军和海军陆战队通常按单位类型编组，而海军、空军和太空军则主要围绕武器系统编组。BEAM将地面部队任务与舰船、飞机和卫星任务结合在同一框架内，以代表各军种组织方式下的整体作战效能。

BEAM的开发尝试在范围和分辨率之间取得平衡。BEAM需要以足够的分辨率来呈现这些不同类型的单位或系统，以便以有意义的方式体现其作战影响。然而，更高的分辨率需要更多的计算时间来评估任何特定场景。早期旨在处理国防企业级问题的“联合作战系统”模型，试图对“从港口到散兵坑”全过程建模，尽管其开发耗费了500人年，但最终变得过于笨重，难以实现其预期目标。BEAM的目标是足够快速地评估一个场景，以便能够搜索潜在战略和部队编成的巨大决策空间。

指导BEAM开发的政府团队规定了以下通用要求，供BEAM在模拟两个国家或联盟在未来战争中的作战效果时考虑：军事战略（明确目标、任务或目标的优先级，例如，直接攻击敌方部队与攻击其支援基础设施）；替代性部队编成，包括潜在的新型或假设性武器类型；必要的补给和基础设施，包括基地；由于情报、监视和侦察以及通信能力带来的态势感知；交战双方基于对战斗态势的感知调整任务优先级；以及作战结果的不确定性。

此外，应能快速评估各种场景，以便能对军事战略和部队编成的巨大决策空间进行采样和搜索。

根据定义，国防企业层级的模型构建时具有比战役模型更低的分辨率。虽然战役模拟对单位（如单个舰船和飞机）进行建模，但BEAM政府开发团队选择对这些实体的概率分布（按资产类型分组）进行建模。我们的方法是贝叶斯式的，因为每种类型的资产数量被视为随机变量。由于分散资产的分布无法有特定的地理位置，我们在作战区域内的主要地理区域内对这些分布进行建模。

在BEAM内部，我们通过将分布划分为概率分箱来表示这些分布，这与许多贝叶斯应用一致。萨拉查（2020年）证明了M/M/1排队系统状态分布的相似性；贝叶斯网络的状态分布通常与通过离散事件模拟或时间步进模拟重复运行所得的分布在1%误差范围内。比尔等人（2022年）测试了几个应用，表明随着等概率分箱数量的增加，均值和方差的估计值会迅速收敛到理论值。波罗普达斯和维尔塔宁（2011年）表明，动态贝叶斯网络可以对作战进行建模，并通过贝叶斯推理提供额外的分析洞察。这些工作表明，用于分析类似分辨率下聚合场景的计算开销，与进行多次重复的离散事件或时间步进模拟处于同一数量级。普西等人（2013年）证明，贝叶斯网络可用作模拟之上的元模型以增强分析。尽管他们从一个模拟开始，并构建了该模拟的元模型表示，而我们则直接应用了概率方法。基于他们的成功，我们得出结论，可以更快捷地对作战中的不确定性进行建模，而无需蒙特卡洛方法，特别是考虑到后者需要大量重复运行。

图1描绘了BEAM分析引擎的概览。目前，BEAM包含一个场景评估工具的工作版本。SET在场景的每个时间段内，为蓝方和红方进行分配、裁决和评估处理。默认时间段为一个模拟的24小时日。蓝方和红方使用相同的算法，但具有不同的战略、资产和资源。计划中的跨战略和部队编成的搜索算法尚未实现；我们设想该搜索将受益于不同部队层级（称为“推演线程”）产生的信息。

BEAM所需的输入包括陆地、海上和空中区域的边界、每个区域的基础设施（如港口和机场），以及各单位或资产在每个区域的初始数量和抵达情况。此外，还需规定完成每项任务所需的资产集合。最后，还需指定每项任务影响己方或敌方资产的概率，以及该结果的不确定性。与冲突模型层级中的其他模型类似，我们从更高分辨率模型（包括交战模型、任务区模型和战役模型）的结果中推导出BEAM的概率输入。该方法的主要假设是，任务结果的概率在所建模的场景和区域内是合理的。

图1. BEAM构建的分析引擎。