In this note, we present perturbation analysis for the T-product based tensor singular values defined by Lu et al. First, the Cauchy's interlacing-type theorem for tensor singular values is given. Then, the inequalities about the difference between the singular values of two matrices proposed by Mirsky are extended to tensor cases. Finally, we introduce some useful inequalities for the singular values of tensor products and sums.

翻译：在本说明中,我们对Lu等人定义的基于 T 的 以 Exor 单值为基础的 T 产品 进行 扰动 分析。 首先,给出了 Cauchy 的 Exlor 单值的交错类型 。 然后, Mirsky 提出的两个矩阵的单值差异的不平等扩大到 Exor 案例 。 最后, 我们为 Exron 产品和 subjects 的单值引入了一些有用的不平等 。