In this paper, we study an $N$ server fork-join queue with nearly deterministic arrival and service times. Specifically, we present a fluid limit for the maximum queue length as $N\to\infty$. This fluid limit depends on the initial number of tasks. In order to prove these results, we develop extreme value theory and diffusion approximations for the queue lengths.

翻译：在本文中, 我们研究的是 $N 的 服务器 叉车 队列, 几乎 确定 到达 和服务 时间 。 具体地说, 我们用$N\ to\\ infty 来显示最大队列长度的流体限制 。 这个流体限制取决于任务的初始数量 。 为了证明这些结果, 我们为队列长度开发极端值理论和传播近似值 。