Audio and omni-modal large language models exhibit impressive cross-modal reasoning capabilities. However, standard reinforcement learning methods such as GRPO do not explicitly weight individual tokens by their dependence on the non-text source modality. This exacerbates \textit{late-stage modality collapse} during extended chain-of-thought generation, where models progressively abandon the primary source signal in favor of compressed textual priors, leading to confident but ungrounded hallucinations. To address this, we introduce Modality-Aware Policy Optimization (MAPO), a novel dual-branch reinforcement learning framework. First, MAPO dynamically concentrates the policy gradient on modality-critical tokens using a modality relevance mask, which is derived from the cross-modal differential entropy between an audio-ablated reference and the multimodal policy. Second, it integrates an auxiliary attention loss branch that applies a targeted, temporally scaled penalty to the model's internal attention distributions. This encourages sustained attention to the source modality throughout the reasoning trace. Evaluations on complex audio reasoning benchmarks demonstrate that MAPO substantially improves long-horizon reasoning fidelity and multimodal instruction following, achieving highly competitive performance on several key benchmarks among open-weights models. By relying strictly on native statistical signals rather than domain-specific inductive biases, MAPO offers a promising foundation for mitigating epistemic collapse across diverse multimodal systems.


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