Given a poset $P$, a family $F$ of elements in the Boolean lattice is said to be $P$-saturated if (1) $F$ contains no copy of $P$ as a subposet and (2) every proper superset of $F$ contains a copy of $P$ as a subposet. The maximum size of a $P$-saturated family is denoted by $La(n,P)$, which has been studied for a number of choices of $P$. The minimum size of a $P$-saturated family, $sat(n,P)$, was introduced by Gerbner et al. (2013), and parallels the deep literature on the saturation function for graphs. We introduce and study the concept of saturation for induced subposets. As opposed to induced saturation in graphs, the above definition of saturation for posets extends naturally to the induced setting. We give several exact results and a number of bounds on the induced saturation number for several small posets. We also use a transformation to the biclique cover problem to prove a logarithmic lower bound for a rich infinite family of target posets.

翻译：以美元为单位,如果(1) 以美元为单位,如果(1) 以美元为单位,每个适当的美元叠合器以美元为单位,(2) 以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位;如果(1) 以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位;如果(1) 以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位;如果(1) 以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位;如果(1) 以美元为单位,以美元为单位,则以美元为单位,以美元为单位;如果以美元为单位,则以美元为单位,则以美元为单位;如果以美元为单位,则以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位;如果以美元为单位,则以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位饱和美元为单位;如果以美元为单位,则以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位,以美元为美元为单位,以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位的最小,以美元为美元为单位,以美元为美元为单位,以美元为单位,以美元为饱饱饱,以美元为单位的最小,以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位,以美元为美元为单位的最小,以美元为单位,以美元为美元为美元为美元为单位,以美元为单位,以美元为美元为美元为美元为美元为美元为美元为美元为美元为美元为美元为美元为美元为美元为美元为美元为美元为美元为美元为饱,以美元为美元为美元为美元为美元为美元为单位,以美元为美元为美元为单位,以美元为单位,以美元为单位,以美元为美元为美元为美元为单位,以美元为美元为单位,以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位,以美元为单位,以美元为美元为单位,以美元为美元为美元为美元为美元为