We present a new data-driven learning of a Random Geometric Graph (RGG) of a multivariate dataset, where the graph is drawn in a probabilistic metric space. This graph learning works for generic datasets, irrespective of the type of the observables; their probability distributions; or size of the data. We identify a metric of the space that the graph is drawn in, as a probability distribution of a random variable that we introduce, namely, a variable that represents the disparity between the connectedness of two vertices of the graph, and the correlation between the two random variables that are attached to the respective vertex. It is the closed-form {\it{cdf}} of this disparity variable that we advance as the distance function of the host space of the learnt RGG, such that the edge exists between any two nodes, if this inter-nodal distance falls short of a chosen cutoff probability. Drawing the RGG in this probabilistic space leads to the graph being an Soft RGG, such that any edge - if it exists - exists with an identified probability. We forward a simple Rejection Sampling-based technique for learning the probability of any edge. The expected degree distribution of a vertex of this RGG is identified as local, and dependent on the inter-observable correlation matrix. If said correlation matrix is not known, it can be learnt given the data, using its closed-form posterior probability density function, that we forward. We illustrate our graph learning method by learning multiple RGGs of highly multivariate real datasets.


翻译:暂无翻译

0
下载
关闭预览

相关内容

WWW 2024 | GraphTranslator: 将图模型对齐大语言模型
专知会员服务
27+阅读 · 2024年3月25日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
41+阅读 · 2019年10月9日
图机器学习 2.2-2.4 Properties of Networks, Random Graph
图与推荐
10+阅读 · 2020年3月28日
论文浅尝 | 基于深度序列模型的知识图谱补全
开放知识图谱
29+阅读 · 2019年5月19日
国家自然科学基金
5+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
5+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
3+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
12+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
5+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2014年12月31日
Arxiv
12+阅读 · 2021年7月26日
Arxiv
38+阅读 · 2020年3月10日
Arxiv
13+阅读 · 2019年11月14日
VIP会员
最新内容
俄罗斯如何拦截乌克兰无人机与巡航导弹
专知会员服务
8+阅读 · 10月15日
《武器-目标分配问题:精确与近似求解算法》
专知会员服务
9+阅读 · 10月15日
综述|谁来改进机器人?迈向物理递归自我改进
专知会员服务
9+阅读 · 10月14日
软件定义无人机蜂群给防空带来全新压力
专知会员服务
10+阅读 · 10月13日
《半自主无人地面战车的互操作性》66页
专知会员服务
13+阅读 · 10月13日
相关VIP内容
WWW 2024 | GraphTranslator: 将图模型对齐大语言模型
专知会员服务
27+阅读 · 2024年3月25日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
41+阅读 · 2019年10月9日
相关基金
国家自然科学基金
5+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
5+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
3+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
12+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
5+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2014年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员