函数逼近论文

通常，函数逼近问题要求我们从定义明确的类中选择一个函数，该类以特定于任务的方式与目标函数紧密匹配（“近似”）。在应用数学的许多分支中，特别是在计算机科学中，都出现了函数逼近的需求。一个人可以区分两类主要的函数逼近问题：首先，对于已知的目标函数，逼近理论是数值分析的分支，它研究如何通过特定的函数类（例如，某些函数）来近似某些已知函数（例如，特殊函数）。，多项式或有理函数），这些属性通常具有理想的属性（廉价的计算，连续性，积分和极限值等）。其次，目标函数g可能是未知的；而不是显式公式，仅提供（x，g（x））形式的一组点。取决于g的域和共域的结构，可以采用几种近似g的技术。例如，如果g是对实数的运算，则可以使用插值，外推，回归分析和曲线拟合的技术。如果g的共域（范围集或目标集）是一个有限集，那么人们正在处理一个分类问题。在某种程度上，不同的问题（回归，分类，适应度近似）在统计学习理论中得到了统一的处理，在这些理论中，它们被视为监督学习问题。