将离散概率分布和组合优化问题集成到神经网络中有许多应用，但也带来了一些挑战。本文提出隐式最大似然估计(I-MLE)，一种结合离散指数族分布和可微神经组件的模型端到端学习框架。I-MLE应用广泛:它只要求能够计算最可能的状态;并且不依赖平稳的放松。该框架包括几种方法，如基于扰动的隐微分和最近通过黑盒组合求解器进行微分的方法。本文引入一类新的噪声分布，用于通过扰动和映射逼近边界。当在一些最近研究的涉及组合求解器的学习环境中使用时，I-MLE简化为最大似然估计。在几个数据集上的实验表明，I-MLE与现有的依赖于特定问题松弛的方法相比是有竞争力的，并且往往优于现有的方法。