数字孪生是精确复制物理系统动态行为的虚拟模型，其正处在一场革命性变革的边缘，这不仅关乎设计，也涉及动态系统的实时控制。本教程中，我们界定了数字孪生的关键构成要素，并探讨了其在实现实时决策过程中面临的主要挑战。我们讨论自适应智能——一种创新的推理框架，它将人工智能驱动的方法与仿真优化技术相结合，以增强数字孪生的实时决策能力，从而提升其价值。

计算机仿真已成为“首选工具”，这主要得益于计算硬件的显著进步与随机优化技术的重大发展这两股潮流的汇合。正如Laidler、Nelson和Pavlidis（2025年）所指出的，“大数据、大计算和大影响正在推动随机仿真超越其创建静态系统设计和良好长期平均性能的典型角色。”这一机遇在数字孪生中最为显著，计算机仿真注定将在实时决策中扮演更加核心的角色。数字孪生是“一组虚拟信息构造，它模仿自然、工程或社会系统（或系统之系统）的结构、上下文和行为，动态地利用其物理孪生体的数据进行更新，具有预测能力，并为实现价值的决策提供信息”。数字孪生广义上由四个主要部分组成：包含人、材料和流程的物理系统；由物理系统模型构成的虚拟系统；实现仿真、优化及物理与虚拟系统间通信的服务系统；以及反映系统间传输信息以实现高效决策的数据系统。

基础设施技术使得从物理系统自动收集数据成为可能，从而能够构建数字模型并对其进行参数化以用于仿真和实验。此类数字对象，通常称为数字阴影，从物理系统接收实时数据；然而，在数字对象上执行的仿真所建议的任何操作修改，必须手动纳入其物理对应部分。新兴技术正在迅速闭合物理系统中操作参数自动修改的环路，从而催生了数字孪生。

开发数字孪生是为了确保信息在系统整个生命周期中的连续性，实现虚拟调试，执行实时监控，查看、分析和控制过程状态，预测系统行为，并生成最优操作策略。如图1所示，物理系统向其数字孪生提供实时数据，提高了仿真模型的保真度，而基于这些模型的预测和决策几乎实时地提供给物理系统，从而修改其操作。然而，数字孪生中的在线决策仍面临建模、分析和优化等多重挑战。本教程的目标在于应对以数据驱动方式同步物理与数字系统以实现实时决策时所出现的挑战。特别是，我们将聚焦于人工智能/机器学习在提升虚拟系统中建模过程效率，以及仿真优化在增强服务系统中决策支持效力方面所能发挥的互补作用。

在建模方面，除了建立有效的仿真模型并验证其正确执行外，还需要长期保持这些模型的保真度。换言之，验证和确认旨在分别确保物理与虚拟系统之间映射的满意度以及计算实现的正确运行，而认证则对于评估模型在指导决策中的可用性是必要的。在分析和优化方面，数字孪生必须通过其仿真优化算法快速评估备选方案，以生成最优操作策略，从而支持实时决策来指导其物理对应部分。然而，仿真运行的时长取决于所建模系统的复杂性，这增加了计算负荷，特别是在需要评估大量潜在解决方案时。因此，通过“朴素”仿真为大规模系统确定最优策略效率低下，这凸显了需要结合人工智能/机器学习技术与基于仿真的优化方法进行推理，以加速决策过程。建模和优化挑战在那些高复杂性、高不确定性、数据有限且系统底层动态不甚了解（因此仅能由数字模型粗略近似）的应用中尤为严峻。因此，数字孪生需要经过校准，以尽可能准确地反映物理系统，之后才能进行优化，为物理系统确定有效的控制策略。因此，无论是更广泛的研究界还是冬季仿真会议内部，对人工智能和机器学习在增强数字孪生实时决策能力方面所能发挥的作用，兴趣日益增长。

本教程结构如下：第2节对数字孪生中的实时决策进行了形式化描述，并讨论了通过仿真进行随机优化的方法。第2.2节通过探讨人工智能/机器学习与仿真在支持数字孪生实时决策的推理中的协同作用，提出了自适应智能框架。第4节通过强调有前景的未来研究和开发方向来结束本教程。