本文研究的是奖励互补的竞赛，每个智能体同时在多个战场上分配固定预算。每个战场都有一个奖项，奖金按投资水平的任意幂函数比例分配给竞争对手。如果目标函数在奖金份额之间表现出恒定的亚单位替代弹性，那么就会出现一个唯一的纯策略纳什均衡，在此均衡下，投资水平与奖金价值成正比。相反，如果战场成功函数对投资水平足够敏感，那么具有线性目标的布洛托竞赛只有混合策略纳什均衡。奖励份额之间的充分互补性允许在任意敏感的战场成功函数下存在纯策略纳什均衡。