本课程介绍物理引导的机器学习（Physics-Informed Machine Learning, PIML）的基本原理及其在科学与工程中多物理场复杂问题求解中的应用。课程从传统机器学习方法的概述开始，随后通过一系列案例研究，介绍多种PIML技术，如物理引导特征、领域变换以及合成特征等。课程提供并讲解了Python代码，演示如何将这些技术与不同的传统机器学习方法相结合。课程目标是覆盖多样的物理现象、PIML方法以及机器学习算法。这些方法在工程应用中能够显著提升机器学习模型的鲁棒性、精度和可靠性。

---

第1章：导论

OFAT（单因素变动法） vs. DOE（实验设计） vs. 迭代式机器学习 传统机器学习方法简要回顾（神经网络、GPR、高斯过程回归、集成方法） 配套材料：幻灯片、代码

---

第2章：传热问题案例研究

基于神经网络的物理引导特征、损失函数设计与领域变换 配套材料：幻灯片、代码

---

第3章：化学反应发现案例研究

结合稀疏非线性动力学识别（SINDy）的物理引导增强方法 配套材料：幻灯片、代码

---

第4章：3D打印案例研究

利用有限元方法与集成算法构建的物理引导合成特征 配套材料：幻灯片、代码 * 第4章 视频

---

第5章：胶接强度案例研究

基于高斯过程回归（GPR）的物理引导领域变换与降维技术 配套材料：幻灯片、代码 * 第5章 视频