Diffusion models provide strong generative capabilities for video compression at ultra-low bitrates. Existing diffusion-based video codecs adapt base models originally developed for text-conditioned generation, whereas diffusion models designed and trained specifically for compression remain unexplored. To fill this gap, we introduce our Generative Video Codec (GenVC), built on a video diffusion model trained from scratch for compression. To our knowledge, this is the first compression-oriented video diffusion model. We realize this model directly in pixel space with a global-to-local hierarchy that recovers fine spatio-temporal details, enabling high-quality generative reconstruction from compressed representations. To accelerate inference, we distill the multi-step model into one step using distribution matching distillation (DMD). Applying DMD directly, however, drives the student toward motion-stalled reconstructions. We trace this to a teacher-side guidance failure: once student-induced perturbations leave the frozen teacher's training region, its guidance can become misleading, causing DMD updates to reinforce rather than correct the student drift. To break the resulting feedback loop, we propose Adaptive Score Distillation, which gates DMD updates according to their alignment with the ground-truth direction, enabling high-quality reconstruction with coherent motion. Experimental results show that GenVC achieves state-of-the-art perceptual quality at ultra-low bitrates, with average bitrate savings of 62.5% at matched LPIPS and 71.3% at matched FID over GLVC. Unlike prior codecs that inherit billion-scale pretrained backbones, our diffusion model has only 478.0M parameters and decodes 1080p video in a single step at 15.1 fps on an A100 GPU.


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