Three-dimensional (3D) left ventricular (LV) reconstruction from sparse cardiac magnetic resonance (CMR) imaging remains challenging due to inter-slice misalignment and insufficient local spatial information between slices. Global aggregation of contour features may obscure local contour-to-surface relationships. We propose Local2Mesh, a spatially localized contour-to-mesh framework that deforms a template mesh to reconstruct 3D LV geometry from sparse 2D contours without 3D mesh annotations. The framework introduces geometry-aware alignment to correct inter-slice misalignment and a plane-aware Local Router that routes contour features to template vertices using vertex-to-plane distances. Local and global contour features then jointly guide graph-based template deformation for 3D LV reconstruction. Experiments on two public datasets, M\&Ms-2 and ACDC, demonstrate superior geometric reconstruction and functional estimation over existing methods. Zero-shot transfer from M\&Ms-2 to ACDC demonstrates strong cross-dataset generalization. Reconstructed meshes also improve disease classification over sparse contours, supporting their utility for downstream cardiac analysis. These results demonstrate that combining geometry-aware alignment with local contour-to-vertex modeling improves LV reconstruction from sparse 2D contours and supports downstream cardiac analysis. The code is available at \url{https://github.com/hwu918945-alt/loca2mesh}.


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