We propose some new results on the comparison of the minimum or maximum order statistic from a random number of non-identical random variables. Under the non-identical set-up, with certain conditions, we prove that random minimum (maximum) of one system dominates the other in hazard rate (reversed hazard rate) order. Further, we prove variation diminishing property (Karlin [8]) for all possible restrictions to derive the new results.

翻译：我们提出了关于随机数量非同分布随机变量的极小值或极大值次序统计量比较的一些新结果。在非同分布设定下，借助特定条件，我们证明了一个系统的随机极小值（极大值）在风险率（逆风险率）序上优于另一个系统。此外，我们利用所有可能约束下的变差递减性质（Karlin [8]）推导出这些新结果。