Modern geometric approaches to analytical mechanics rest on a bundle structure of the configuration space. The connection on this bundle allows for an intrinsic splitting of the reduced Euler-Lagrange equations. Hamel's equations, on the other hand, provide a universal approach to non-holonomic mechanics in local coordinates. The link between Hamel's formulation and geometric approaches in local coordinates has not been discussed sufficiently. The reduced Euler-Lagrange equations as well as the curvature of the connection, are derived with Hamel's original formalism. Intrinsic splitting into Euler-Lagrange and Euler-Poincare equations, and inertial decoupling is achieved by means of the locked velocity. Various aspects of this method are discussed.


翻译:现代分析力学的几何方法建立在构型空间的纤维丛结构之上。该纤维丛上的联络能够实现约化欧拉-拉格朗日方程的内在分裂。而Hamel方程为非完整力学提供了局部坐标下的普适性方法。Hamel公式与局部坐标下几何方法之间的关联尚未得到充分讨论。本文利用Hamel原始形式推导了约化欧拉-拉格朗日方程及联络的曲率。通过锁定速度方法实现了欧拉-拉格朗日方程与欧拉-庞加莱方程的内在分裂,以及惯性解耦。本文讨论了该方法的多个方面。

0
下载
关闭预览

相关内容

不可错过!《机器学习100讲》课程,UBC Mark Schmidt讲授
专知会员服务
76+阅读 · 2022年6月28日
Artificial Intelligence: Ready to Ride the Wave? BCG 28页PPT
专知会员服务
28+阅读 · 2022年2月20日
专知会员服务
162+阅读 · 2020年1月16日
Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
60+阅读 · 2019年10月17日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
164+阅读 · 2019年10月12日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
29+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
18+阅读 · 2019年1月7日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
18+阅读 · 2018年12月24日
Capsule Networks解析
机器学习研究会
11+阅读 · 2017年11月12日
深度学习医学图像分析文献集
机器学习研究会
19+阅读 · 2017年10月13日
【推荐】RNN/LSTM时序预测
机器学习研究会
25+阅读 · 2017年9月8日
【推荐】GAN架构入门综述(资源汇总)
机器学习研究会
10+阅读 · 2017年9月3日
【推荐】深度学习目标检测概览
机器学习研究会
10+阅读 · 2017年9月1日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2023年6月20日
VIP会员
最新内容
学习数据的几何:形状空间分析数学综述
专知会员服务
6+阅读 · 6月17日
定向能反无人机系统最新发展动态
专知会员服务
7+阅读 · 6月17日
从燃煤战舰到算法战争:水面指挥的永恒要求
专知会员服务
4+阅读 · 6月17日
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
29+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
18+阅读 · 2019年1月7日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
18+阅读 · 2018年12月24日
Capsule Networks解析
机器学习研究会
11+阅读 · 2017年11月12日
深度学习医学图像分析文献集
机器学习研究会
19+阅读 · 2017年10月13日
【推荐】RNN/LSTM时序预测
机器学习研究会
25+阅读 · 2017年9月8日
【推荐】GAN架构入门综述(资源汇总)
机器学习研究会
10+阅读 · 2017年9月3日
【推荐】深度学习目标检测概览
机器学习研究会
10+阅读 · 2017年9月1日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员