For any convex body $K \subseteq \mathbb R^n$, S. Bubeck and R. Eldan introduced the entropic barrier on $K$ and showed that it is a $(1+o(1)) \, n$-self-concordant barrier. In this note, we observe that the optimal bound of $n$ on the self-concordance parameter holds as a consequence of the dimensional Brascamp-Lieb inequality.

翻译：对于任何 convex 身体 $K \ subseteq \ mathbb R ⁇ n$, S. Bubeck 和 R. Eldan 以 $ 引入了 enpic 屏障, 并显示这是 $(1+o(1))\, n$- 自我和谐屏障。 在本说明中,我们观察到, 美元对自相调和参数的最佳约束是维维的 Brascamp- Lieb 不平等的结果。