We describe invariants of centers of ellipse-inscribed triangle families with two vertices fixed to the ellipse boundary and a third one which sweeps it. We prove that: (i) if a triangle center is a fixed affine combination of barycenter and orthocenter, its locus is an ellipse; (ii) and that over the family of said affine combinations, the centers of said loci sweep a line; (iii) over the family of parallel fixed vertices, said loci rigidly translate along a second line. Additionally, we study invariants of the envelope of elliptic loci over combinations of two fixed vertices on the ellipse.


翻译:我们描述的是,以椭圆边界固定的两顶脊柱和排出它的第三个脊椎的椭圆三角家庭中心的变异性。 我们证明:(一) 如果三角中心是百花中心与正极的固定方形组合,其中心就是椭圆;(二) 在上述方圆组合的家庭中,上述地方中心横扫一条线;(三) 在平行固定脊椎的家庭中,据说是沿第二行僵硬地翻转的。此外,我们还研究椭圆上两种固定脊椎组合的极地圆圆包的变异性。

0
下载
关闭预览

相关内容

Fariz Darari简明《博弈论Game Theory》介绍,35页ppt
专知会员服务
112+阅读 · 2020年5月15日
提高GAN训练稳定性的9大tricks
人工智能前沿讲习班
13+阅读 · 2019年3月19日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
5+阅读 · 2018年5月31日
VIP会员
相关主题
相关资讯
提高GAN训练稳定性的9大tricks
人工智能前沿讲习班
13+阅读 · 2019年3月19日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员