In the regression model $Y = b(X) +\sigma(X)\varepsilon$, where $X$ has a density $f$, this paper deals with an oracle inequality for an estimator of $bf$, involving a kernel in the sense of Lerasle et al. (2016), selected via the PCO method. In addition to the bandwidth selection for kernel-based estimators already studied in Lacour, Massart and Rivoirard (2017) and Comte and Marie (2020), the dimension selection for anisotropic projection estimators of $f$ and $bf$ is covered.

翻译：在回归模型中,美元=b(X) ⁇ sigma(X)\varepsilon$,其中X美元密度为f美元,本文涉及估算值为bf美元的一个神器不平等问题,涉及通过PCO方法选定的莱拉斯勒等人(2016年)意义上的内核,除了在Lacour、Massart和Rivoirard(2017年)以及Comte和Marie(202020年)已经研究过的内核测算器的带宽选择之外,还涵盖对厌食预测测算器的尺寸选择,即美元和美元。