In this paper we develop a Jacobi-type algorithm for the approximate diagonalization of tensors of order $d\geq3$ via tensor trace maximization. For a general tensor this is an alternating least squares algorithm and the rotation matrices are chosen in each mode one-by-one to maximize the tensor trace. On the other hand, for symmetric tensors we discuss a structure-preserving variant of this algorithm where in each iteration the same rotation is applied in all modes. We show that both versions of the algorithm converge to the stationary points of the corresponding objective functions.

翻译：在本文中, 我们开发了一种雅各比方算法, 用于通过 ARO 跟踪最大化对 Exq3$d\ geq3$进行 近似分解。 对于一般 ARO 来说, 这是一种交替的最小平方算法, 并在每种模式中逐个选择旋转矩阵, 以最大限度地增加 ARO 踪迹 。 另一方面, 对于对称的 Exmors, 我们讨论此算法的结构保护变量, 在每次迭代中, 在所有模式中都应用相同的旋转。 我们显示, 两种算法的两种版本都与相应目标函数的固定点相交汇 。