本课程主要包括非光滑优化和一阶近似分裂方法的主题。这包括基于梯度的方法(子梯度法、近端梯度法、加速梯度法)、算子分裂方法(增广拉格朗日法、乘子交替方向法、单调算子和算子分裂格式)和(可能的)内点算法。还将介绍非凸优化和随机优化。

目录内容：

• Introduction 导言
• Gradient method 梯度方法
• Proximal gradient method 近似梯度方法
• Krasnosel'skii-Mann iteration
• Backward--Backward splitting
• Douglas--Rachford splitting
• Primal--Dual splitting
• Other operator splitting methods
• Alternating direction method of multipliers
• Non-convex optimisation 非凸优化 Stochastic optimisation 随机优化