常规符号函数的梯度几乎处处为零，不能用于反向传播。为此，来自华为诺亚方舟实验室等机构的研究者提出一种在频域中估计原始符号函数梯度的新方法。

二值神经网络（BNN）将原始全精度权重和激活用符号函数表征成 1-bit。但是由于常规符号函数的梯度几乎处处为零，不能用于反向传播，因此一些研究已经提出尝试使用近似梯度来减轻优化难度。然而，这些近似破坏了实际梯度的主要方向。

基于此，在一篇 NeurIPS 2021 论文中，来自华为诺亚方舟实验室等机构的研究者提出使用傅里叶级数的组合来估计频域中符号函数的梯度以训练 BNN，即频域逼近 (FDA)。所提方法不影响占整体能量大部分的原始符号函数的低频信息，并且将高频系数使用噪声拟合模块 (noise adaptation module) 进行估计以避免大量的计算开销。

论文地址：https://arxiv.org/pdf/2103.00841.pdf

在几个基准数据集和神经架构上的实验表明，使用该方法学习的二值网络实现了 SOTA 准确率。