We prove that there exist functions $f,g:\mathbb{N}\to\mathbb{N}$ such that for all nonnegative integers $k$ and $d$, for every graph $G$, either $G$ contains $k$ cycles such that vertices of different cycles have distance greater than $d$ in $G$, or there exists a subset $X$ of vertices of $G$ with $|X|\leq f(k)$ such that $G-B_G(X,g(d))$ is a forest, where $B_G(X,r)$ denotes the set of vertices of $G$ having distance at most $r$ from a vertex of $X$.


翻译:我们证明存在函数$f,g:\mathbb{N}\to\mathbb{N}$,使得对于所有非负整数$k$和$d$,以及任意图$G$,要么$G$包含$k$个环,且不同环的顶点在$G$中的距离大于$d$;要么存在顶点子集$X\subseteq V(G)$满足$|X|\leq f(k)$,使得$G-B_G(X,g(d))$构成森林,其中$B_G(X,r)$表示$G$中与$X$内任意顶点距离不超过$r$的顶点集合。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
45+阅读 · 2020年9月3日
图节点嵌入(Node Embeddings)概述,9页pdf
专知会员服务
40+阅读 · 2020年8月22日
【AAAI2021】对比聚类,Contrastive Clustering
专知
26+阅读 · 2021年1月30日
图节点嵌入(Node Embeddings)概述,9页pdf
专知
15+阅读 · 2020年8月22日
面试题:简单说说贝叶斯定理
七月在线实验室
12+阅读 · 2019年6月12日
浅谈 Kubernetes 在生产环境中的架构
DevOps时代
11+阅读 · 2019年5月8日
考考你的眼力+细心度!
程序猿
11+阅读 · 2019年1月15日
可视化理解四元数,愿你不再掉头发
计算机视觉life
31+阅读 · 2019年1月2日
换个角度看GAN:另一种损失函数
机器之心
16+阅读 · 2019年1月1日
图上的归纳表示学习
科技创新与创业
23+阅读 · 2017年11月9日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2月18日
Arxiv
0+阅读 · 2月8日
Arxiv
0+阅读 · 2月6日
VIP会员
相关VIP内容
专知会员服务
45+阅读 · 2020年9月3日
图节点嵌入(Node Embeddings)概述,9页pdf
专知会员服务
40+阅读 · 2020年8月22日
相关资讯
【AAAI2021】对比聚类,Contrastive Clustering
专知
26+阅读 · 2021年1月30日
图节点嵌入(Node Embeddings)概述,9页pdf
专知
15+阅读 · 2020年8月22日
面试题:简单说说贝叶斯定理
七月在线实验室
12+阅读 · 2019年6月12日
浅谈 Kubernetes 在生产环境中的架构
DevOps时代
11+阅读 · 2019年5月8日
考考你的眼力+细心度!
程序猿
11+阅读 · 2019年1月15日
可视化理解四元数,愿你不再掉头发
计算机视觉life
31+阅读 · 2019年1月2日
换个角度看GAN:另一种损失函数
机器之心
16+阅读 · 2019年1月1日
图上的归纳表示学习
科技创新与创业
23+阅读 · 2017年11月9日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员