MDS codes and self-dual codes are important families of classical codes in coding theory. Therefore, it is of interest to investigate MDS self-dual codes. The existence of MDS self-dual codes over finite field $F_q$ is completely solved for $q$ is even. In this paper, for finite field with odd characteristic, we construct some new classes of MDS self-dual codes over $F_q$ by (extended) generalized Reed-Solomon codes.

翻译：MDS 代码和自定义代码在编码理论中是重要的经典代码组合。 因此, 调查 MDS 的自定义代码很有意义 。 MDS 存在有限字段的自定义代码 $F_ q$ 已经用美元完全解决了 $q 。 在本文中, 对于具有奇特特征的有限字段, 我们用( 扩展的) 通用 Reed- Solomon 代码构建了一些新的 MDS 自定义代码类别, 超过$F_ q $ 。