Let $\mathbb{F}_q$ be a finite field with $q$ elements and let $n$ be a positive integer. In this paper, we study the digraph associated to the map $x\mapsto x^n h(x^{\frac{q-1}{m}})$, where $h(x)\in\mathbb{F}_q[x].$ We completely determine the associated functional graph of maps that satisfy a certain condition of regularity. In particular, we provide the functional graphs associated to monomial maps. As a consequence of our results, the number of connected components, length of the cycles and number of fixed points of these class of maps are provided.

翻译：让 $mathbb{F ⁇ q$ 成为带有 q$ 元素的限定字段, 并让 $n 成为正整数 。 在本文中, 我们研究与 $x\ mapsto xn h( x ⁇ frac{q{-1 ⁇ m} $, 其中$h( x)\ in\ mathbb{F ⁇ q[x]. $ 我们完全确定符合 一定规律条件的地图相关功能图 。 特别是, 我们提供与单数地图相关的功能图 。 由于我们的结果, 提供了这些地图类别的连接部件数量、 周期长度和固定点数 。