In this letter, by establishing the Schr\"odinger equation of the optimization problem, the optimization problem is transformed into a constrained state quantum problem with the objective function as the potential energy. The mathematical relationship between the objective function and the wave function is established, and the quantum interpretation of the optimization problem is realized. Under the black box model, the Schr\"odinger equation of the optimization problem is used to establish the kinetic equation, i.e., the Fokker-Planck equation of the time evolution of the optimization algorithm, and the basic iterative structure of the optimization algorithm is given according to the interpretation of the Fokker-Planck equation. The establishment of the Fokker-Planck equation allows optimization algorithms to be studied using dynamic methods and is expected to become an important theoretical basis for algorithm dynamics.


翻译:在这封信中, 通过建立优化问题的Schr\'odinger方程式, 优化问题被转化成一个受限的量子问题, 其客观功能是潜在的能量。 目标函数和波函数之间的数学关系已经建立, 优化问题的量子解释也已经实现。 在黑盒模型中, 优化问题的Schr\'odinger方程式被用来建立动能方程式, 即优化算法时间演变的Fokker- Planck方程式, 优化算法的基本迭接结构是根据对 Fokker- Planck 方程式的解释给出的。 Fokker- Planck 方程式的建立允许使用动态方法研究优化方程式, 并有望成为算动态的重要理论基础 。

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