Let $n$ be the size of a parametrized problem and $k$ the parameter. We present a full kernel for Path Contraction and Cluster Editing/Deletion as well as a kernel for Feedback Vertex Set whose sizes are all polynomial in $k$, that are computable in polynomial time, and use $O(\rm{poly}(k) \log n)$ bits. By first executing the new kernelizations and subsequently the best known polynomial-time kernelizations for the problem under consideration, we obtain the best known kernels in polynomial time with $O(\rm{poly}(k) \log n)$ bits.

翻译：允许 $n 用于 平衡 问题 大小 和 $k 参数 。 我们为 路径 合同 和 集束 编辑/ 删除 提供了 完整 内核 以及 反馈 Vertex Set 的 内核, 其大小都是 美元 的多数值, 在 多元时间中可以计算, 并使用 $( rm{poly} (k)\ log n) 位元 。 我们首先执行 新的 内核, 并随后为 所考虑 的 问题, 我们用 $( rm{ poly} (k)\ log n 位元获得 多数值 中最已知的内核 。