In the (Nesting) Bird Box Problem we are given a polygonal domain P and a number k and we want to know if there is a set B of k points inside P such that no two points in B can see each other. The underlying idea is that each point represents a birdhouse and many birds only use a birdhouse if there is no other occupied birdhouse in its vicinity. We say two points a,b see each other if the open segment ab intersects neither the exterior of P nor any vertex of P. We show that the Nesting Bird Box problem is ER-complete. The complexity class ER can be defined by the set of problems that are polynomial time equivalent to finding a solution to the equation $p(x) = 0$, with $x\in R^n$ and $p\in $Z[X_1,...,X_n]$. The proof builds on the techniques developed in the original ER-completeness proof of the Art Gallery problem. However our proof is significantly shorter for two reasons. First, we can use recently developed tools that were not available at the time. Second, we consider polygonal domains with holes instead of simple polygons.


翻译:暂无翻译

0
下载
关闭预览

相关内容

OlymMATH: 奥林匹克级双语数学基准,R1 正确率仅为 21.2%
专知会员服务
11+阅读 · 2025年4月17日
一文读懂背包问题(附经典例题详解)
九章算法
12+阅读 · 2019年6月12日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
机器人操作的“圣杯问题” -- Bin Picking
机器人学家
16+阅读 · 2018年8月2日
论文浅尝 | 基于知识图谱子图匹配以回答自然语言问题
开放知识图谱
26+阅读 · 2018年6月26日
论文浅尝 | Question Answering over Freebase
开放知识图谱
19+阅读 · 2018年1月9日
【 关关的刷题日记53】 Leetcode 100. Same Tree
专知
10+阅读 · 2017年12月1日
BAT题库 | 机器学习面试1000题系列(第196~200题)
七月在线实验室
17+阅读 · 2017年11月16日
BAT机器学习面试1000题系列(第116~120题)
七月在线实验室
16+阅读 · 2017年10月24日
YesOfCourse团队在Kaggle文本匹配竞赛中获得优异成绩
中国科学院网络数据重点实验室
10+阅读 · 2017年6月15日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
VIP会员
最新内容
DeepSeek 版Claude Code,免费小白安装教程来了!
专知会员服务
9+阅读 · 5月5日
《美空军条令出版物 2-0:情报(2026版)》
专知会员服务
14+阅读 · 5月5日
帕兰提尔 Gotham:一个游戏规则改变器
专知会员服务
9+阅读 · 5月5日
【综述】 机器人学习中的世界模型:全面综述
专知会员服务
13+阅读 · 5月4日
伊朗的导弹-无人机行动及其对美国威慑的影响
相关VIP内容
OlymMATH: 奥林匹克级双语数学基准,R1 正确率仅为 21.2%
专知会员服务
11+阅读 · 2025年4月17日
相关资讯
一文读懂背包问题(附经典例题详解)
九章算法
12+阅读 · 2019年6月12日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
机器人操作的“圣杯问题” -- Bin Picking
机器人学家
16+阅读 · 2018年8月2日
论文浅尝 | 基于知识图谱子图匹配以回答自然语言问题
开放知识图谱
26+阅读 · 2018年6月26日
论文浅尝 | Question Answering over Freebase
开放知识图谱
19+阅读 · 2018年1月9日
【 关关的刷题日记53】 Leetcode 100. Same Tree
专知
10+阅读 · 2017年12月1日
BAT题库 | 机器学习面试1000题系列(第196~200题)
七月在线实验室
17+阅读 · 2017年11月16日
BAT机器学习面试1000题系列(第116~120题)
七月在线实验室
16+阅读 · 2017年10月24日
YesOfCourse团队在Kaggle文本匹配竞赛中获得优异成绩
中国科学院网络数据重点实验室
10+阅读 · 2017年6月15日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员