This paper establishes non-asymptotic convergence of the cutoffs in Random serial dictatorship in an environment with many students, many schools, and arbitrary student preferences. Convergence is shown to hold when the number of schools, $m$, and the number of students, $n$, satisfy the relation $m \ln m \ll n$, and we provide an example showing that this result is sharp. We differ significantly from prior work in the mechanism design literature in our use of analytic tools from randomized algorithms and discrete probability, which allow us to show concentration of the RSD lottery probabilities and cutoffs even against adversarial student preferences.

翻译：本文确定了在一个与许多学生、许多学校和任意学生偏好的环境里随机连续专制的截断点与许多学生、许多学校以及任意学生偏好等环境之间的非象征性的趋同性。 当学校数量($$)和学生人数($$)达到1美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元