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9 月 18 日
An infinite walk in $\mathbb{N}^{16}$, using only unit steps, with no three collinear points
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Jeffrey Shallit
Jeffrey Shallit
from arxiv, The results of this paper have now been superseded by the much stronger results in https://arxiv.org/abs/2609.20366

Is it possible to walk to infinity, avoiding three collinear points, using as steps only the standard unit basis vectors $(0,0,\ldots, 0, 1, 0, \ldots, 0)$? We prove this is possible in $16$ dimensions.


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