We determine the asymptotic proportion of free modules over finite chain rings with good distance properties and treat the asymptotics in the code length n and the residue field size q separately. We then specialize and apply our technique to rank metric codes and to Hamming metric codes.

翻译：我们确定自由模块在具有良好距离特性的有限链环上的无症状比例,并将代码长度 n 中的无症状和残余场大小 q 分开处理。 然后我们专门并应用我们的技术来排位指标代码和Hamming 度码。