几何在现代统计学习理论中扮演着重要的角色，在这个快速发展的领域中可以发现几何的许多不同方面。本文对其中的一些方面进行了阐述。这些笔记的基本主题是结构，特别是使用随机性来暴露集合中的隐藏结构的方式。渐近几何分析是研究凸集的研究领域，利用随机性揭示结构是其核心思想之一。不太为人所知的是，随机性和结构之间的联系是统计学习理论的核心。统计学习理论和更一般的非参数统计学都专注于预测和估计问题。粗略地说，随机样本是通过(明智地)从给定的函数类中选择一个函数来生成未知随机变量的近似值。由于给定数据的性质，随机性显然在学习问题中发挥着重要作用，但将其与“结构”联系起来在这一点上似乎有点牵强。