论文 | A♯：受限仓库多智能体取送中的动态安全等待点选择

导读

自动化仓库里的移动机器人并不是在开阔平面上自由移动。为了提升空间利用率，真实仓库常常包含单机器人宽度通道、死胡同式工位和狭窄分支。一旦某台机器人停在关键位置，其他机器人可能无法绕行，整个系统就会发生拥堵、死锁或任务停滞。多智能体取送问题因此不只是“给每个机器人找一条路”，还要保证机器人在等待、返航和任务切换时不会堵住其他机器人。 这篇论文《Dynamic Haven Selection for Multi-Agent Pickup and Delivery in Constrained Warehouses》关注的正是这个问题。它建立在 Safe HAven Retreat Planner（SHARP）基础上。SHARP 的思想是：每条已承诺任务路径都要附带一条可验证的撤退路径，最终回到该机器人的固定安全等待点（Haven）。这样能提升安全性和完备性，但固定等待点也带来效率问题：机器人完成配送后，可能被迫返回远处的初始 Haven，增加 makespan 和服务时间。 论文提出 A♯（Adaptive SHARP），允许机器人在任务分配时动态改变撤退目标。难点在于，简单切换 Haven 可能让两个机器人依赖同一个等待点，或者让其他已承诺路径穿过仍被占用或保留的位置。A♯ 的关键机制是候选 Haven 可用性检查，以及“待释放”规则：旧 Haven 在机器人真正离开前仍保持受保护状态。论文证明，在明确的 Haven 结构条件和安全区间路径规划假设下，A♯ 保持安全不变量，并能完成任意有限释放序列中的所有任务。 实验规模也比较扎实：作者在四类地图、不同机器人数量和任务生成率上进行了 72,000 次运行。SHARP 和 A♯ 在各自 14,400 个配置运行中都达到 100% 成功；在 Haven 数量多于机器人数量的 138 个配置上，A♯ 在 makespan 指标中有 107 个配置显著优于 SHARP，且没有显著变差。在树形受限地图上，makespan 中位降低 16.7%，服务时间中位降低 15.3%。

1 Introduction | 引言

多智能体取送（MAPD）通常描述这样一类问题：系统不断在线释放取货-送货任务，多个机器人需要分配任务、规划路径，并避免顶点冲突、边交换冲突和长时间停滞。经典方法常依赖较强的结构假设，例如地图良构性、双连通性或简单环结构。这些假设便于理论证明，但在真实仓库中经常被打破。 论文指出，空间高效的仓库布局会带来两个典型挑战：第一，单宽通道和死胡同工位使机器人缺少可临时避让的位置；第二，停在错误位置的机器人可能割裂可通行区域，使其他机器人无法完成路径。安全等待点机制可以缓解这个问题：系统为每个机器人维护受保护的等待位置，并把任务路径延伸到一个经过验证的撤退终点。 SHARP 已经证明固定 Haven 撤退能在受限地图中提供强安全性，但它的固定目标会造成效率损失。A♯ 的目标不是放弃安全等待点，而是在保持安全承诺的同时让撤退目标变得动态：机器人在接受新任务时，可以选择更近且可用的 Haven 作为新的撤退终点。 论文的贡献可以概括为三点。第一，提出动态 Haven 扩展机制，包含候选可用性检查和旧 Haven 待释放保护。第二，在安全区间路径规划（SIPP）和 Haven 结构假设下证明不变量保持与有限释放完备性。第三，在四类地图和大规模配对实验中验证，A♯ 在不降低成功率的前提下，显著减少多种受限布局中的完成时间。

2 Background and Positioning | 背景与定位

多智能体取送与结构假设

MAPD 与多智能体路径规划（MAPF）密切相关，但 MAPD 更强调在线任务流。机器人不是只执行一次离线给定目标，而是在系统运行过程中不断接收新任务。为了证明所有任务最终完成，许多方法需要地图满足特定结构条件。 Token Passing 一类方法依赖良构实例：任务端点之间必须存在不穿过其他端点的路径，等待位置要足够。PIBT 及其变体则常依赖双连通或类似结构，使机器人可以通过优先级继承与回溯避免局部阻塞。问题是，真实仓库为了节省空间，可能恰恰包含单宽走廊和树形分支，这些结构不满足传统假设。

固定等待点撤退设计

SHARP 提供了一种不同思路：不强求地图全局满足宽松通行结构，而是为每个机器人指定一个受保护 Haven。系统在承诺任务路径时，不只规划当前位置到取货点、送货点的路径，还要验证从送货点撤退到 Haven 的路径。这样，即使任务完成后机器人需要等待，也能回到不会破坏系统结构的位置。 固定 Haven 的好处是安全性清晰，坏处是效率保守。若机器人当前任务结束位置离另一个空闲 Haven 很近，但它仍必须返回自己的初始 Haven，就会产生额外通行距离和通道占用。A♯ 正是从这一点切入：在不破坏等待点独占性和路径预约安全性的前提下，让撤退目标可变。

3 Problem Setting and Haven Conditions | 问题设置与等待点条件

图模型与任务流

论文将仓库抽象为图。可通行单元对应顶点，相邻可通行单元之间对应边；机器人在离散时间步上移动或等待。任务以在线方式释放，每个任务包含一个取货点和一个送货点。系统需要为机器人分配任务，并在路径规划中避免顶点冲突、边交换冲突和非法移动。 在这一设定下，Haven 是受保护的等待位置。每个机器人至少拥有一个当前撤退目标，非空闲机器人必须有一条有限承诺路径，最终到达其当前 Haven；空闲机器人则在当前 Haven 等待。为了使这些位置真正安全，Haven 需要与核心可通行区域保持适当连接，并且不同机器人不能同时依赖同一个受保护等待点。

安全区间路径规划

A♯ 使用 SIPP 进行路径验证。SIPP 的优势是可以处理带时间维度的预约表：某个顶点在某些时间区间被占用或保留，规划器需要找到不会冲突的可行路径。A♯ 并不只检查从当前位置到取货点和送货点的路径，还要检查送货后到候选 Haven 的撤退路径。 这个设置体现了论文的核心工程取向：系统不是事后发现冲突再修补，而是在任务承诺前就验证完整路径，包括任务执行和安全撤退。只要承诺路径能被安全执行，机器人就不会被遗留在可能阻断他人的位置。

4 Why Naive Dynamic Haven Switching Fails | 为什么朴素动态切换会失败

等待点独占冲突

如果系统只是简单地把某个机器人撤退目标改成最近 Haven，可能立刻破坏独占性。某个 Haven 看起来空闲，但它可能已经是另一台机器人的当前等待点，或者是另一条承诺路径未来需要到达的位置。一旦两个机器人共同依赖同一个 Haven，等待点就不再是安全资源。

路径预约冲突

另一个问题是路径预约。即使新 Haven 当前没有机器人，它也可能被其他机器人未来路径穿过或临时占用。如果 A♯ 只看当前状态而忽略未来预约，就可能把撤退目标设置到一个已被未来路径使用的位置，导致后续冲突。

旧等待点释放时机

动态切换还涉及旧 Haven 的释放。机器人在时间 t 决定改去新 Haven，但在它真正离开旧 Haven 之前，旧 Haven 仍被它占据。如果立即释放旧 Haven，其他机器人可能规划路径穿过该位置，产生占用冲突。因此，A♯ 必须把旧 Haven 标记为待释放，直到机器人实际离开后才解除保护。

5 A♯: Dynamic Haven Retreat Planning | 动态等待点撤退规划

核心思想

A♯ 的核心是把 Haven 选择放入任务分配环节。对一个空闲或正在撤退且没有待释放旧 Haven 的机器人，算法先选择最近待处理任务，再寻找对该机器人可用且距离送货点较近的 Haven。随后，系统用 SIPP 验证完整路径：当前位置到取货点、取货点到送货点、送货点到候选 Haven。 若验证成功，A♯ 会提交新的承诺路径，同时更新该机器人的撤退目标。如果新 Haven 与旧 Haven 不同，旧 Haven 不会马上释放，而是进入待释放集合；只有机器人在下一步真正离开旧 Haven 后，系统才清除旧 Haven 的保护。

可用性检查

可用性检查是 A♯ 避免错误切换的第一道门。候选 Haven 必须不属于其他机器人的独占集合，也不能与已承诺未来路径发生预约冲突。换言之，一个 Haven 不是“当前位置空着”就可用，而是要在未来承诺语义下也可用。

待释放规则

待释放规则处理旧 Haven 的过渡状态。它确保机器人尚未离开旧 Haven 时，该位置仍被保护；一旦机器人离开，旧 Haven 才被真正释放。这个规则看似细节，但正是动态所有权转移能保持安全性的关键。

启发式选择

论文实现中采用简单启发式：任务选择用最近取货点，Haven 选择用距离送货点最近的可用 Haven。作者强调，启发式选择并不是安全证明的核心。安全性来自可用性检查、路径验证和待释放规则；未来可以替换成拥堵感知、学习式或优化式选择器，只要保持同样的承诺语义。

6 Theoretical Guarantees | 理论保证

不变量

论文证明的第一部分是执行不变量和预约不变量。执行不变量要求每个机器人拥有唯一当前 Haven，机器人独占集合互不相交，待释放旧 Haven 数量受限。预约不变量要求同一时空顶点最多被一个机器人预约，不产生边交换冲突，非空闲机器人始终有一条以当前 Haven 为终点的有限承诺路径。 这些不变量直接对应仓库系统中的安全语义：每台机器人有可返回的位置；等待位置不会被他人抢占；未来路径不会在时间和空间上发生冲突。

有限释放完备性

第二部分是有限释放完备性。论文考虑有限数量任务被释放的 MAPD 场景，并证明在 Haven 结构条件、SIPP 声明的完备性和离散确定性执行假设下，A♯ 能在有限时间内完成所有释放任务。 证明思路是：若系统在最后一次任务释放后仍存在未完成任务，那么随着已有有限承诺路径执行完毕，系统会进入静止状态；在静止状态下，可用 Haven 和连通核心区域保证存在一条可验证完整路径；分配循环最终会提交新的任务承诺，从而与“任务永远未完成”的假设矛盾。

7 Experiments | 实验

地图与设置

实验使用四类地图：well-formed、narrow-bi、narrow-bi-dead 和 tree。前者类似公开 Kiva 风格基准，后三者代表更受限的仓库结构。橙色单元是候选 Haven，灰色单元是任务端点候选，黑色为障碍物。tree 地图尤其代表树形引导路径，通道狭窄且分支明显，更接近高空间利用率仓库中的困难情形。

实验改变机器人数量和任务生成率，每种地图、机器人数量、任务率和随机种子组合构成配对案例。所有算法在同一任务流上测试，便于比较。基线包括 TP、PIBT、PIBTTP-TA、SHARP 和 A♯。其中前三者主要用于暴露传统结构假设在受限地图上的失败模式，核心效率比较是 SHARP 与 A♯。

成功率与任务表现

成功率热图显示，SHARP 和 A♯ 在所有测试配置中都达到 100% 成功，而 TP、PIBT 和 PIBTTP-TA 在受限布局中会出现大面积失败。这个结果说明，动态 Haven 更新没有削弱安全等待点撤退机制的鲁棒性。

在性能上，A♯ 的收益主要体现在 Haven 有富余、且固定返回目标明显不经济的场景。主比较表显示，在 138 个 Haven 富余配置中，A♯ 在 makespan 上有 107 个配置显著优于 SHARP，且没有显著输给 SHARP。在 tree 地图上，A♯ 对 makespan 和服务时间的所有 30 个配置都显著更好，中位改善分别为 16.7% 和 15.3%。

服务时间指标并非所有地图都单调改善。narrow-bi 和 narrow-bi-dead 中，最近 Haven 启发式可能把局部交通吸引到狭窄区域，造成局部拥堵。因此，论文把这解释为选择器层面的权衡，而不是所有权转移协议本身的失败。

对于 makespan，A♯ 的表现更稳定。归一化趋势图显示，在 tree 和 narrow-bi-dead 等受限布局中，动态选择更近 Haven 能减少长距离撤退，使最终配送完成时间下降。公共 well-formed 地图上收益较小，因为固定 Haven 本身已经不那么限制效率。

计算时间

A♯ 多了 Haven 可用性检查和动态所有权转移，看起来可能更贵。但实验表明，它并不总是比 SHARP 慢。由于 A♯ 往往缩短模拟步数，整体完成一次运行的计算时间中位比值反而低于 SHARP。论文报告所有 SHARP 与 A♯ 配置中，每步毫秒数的中位比值为 0.83，完整运行总计算时间的中位比值为 0.81。 需要注意的是，这些计算时间来自 Python 仿真器，不应被解读为工业产品部署性能。作者也说明，受关联企业商业约束，部分受限地图的绝对 makespan 和服务时间未公开，只报告相对改善、归一化趋势和统计结果。

8 Discussion and Limitations | 讨论与局限

机密性能值

论文没有报告所有受限地图上的绝对任务性能值，避免被误解为关联商业产品的性能规格。这降低了外部读者直接比较绝对数值的便利性，但作者提供了代码、地图、任务生成器和实验配置，使研究者可以独立复现实验并得到自己的测量结果。

地图与需求覆盖

实验每类结构只使用一个代表性地图，随机种子改变的是初始 Haven 分配和任务序列，而不是地图拓扑。因此，结果证明的是四个测试布局和任务模型上的行为，而不是所有树形或窄双连通仓库分布上的普遍结论。未来需要在更大规模、更非均匀需求和更多真实布局上验证。

执行模型

理论保证假设离散时间、确定性执行、集中式预约表和无外部扰动。真实仓库中会有定位误差、机械延迟、动态障碍物和非计划机器人行为。若要部署到真实系统，A♯ 还需要叠加预约修复、时间冗余和在线重规划机制。

等待点密度

当前框架假设 Haven 是不同的，且机器人数量不超过 Haven 数量。这适合每台机器人拥有独立停车位或充电位的场景，但更密集的车队可能需要共享停车、排队或缓冲单元规则。如何在共享等待资源下保持类似完备性，是后续方向。

启发式选择

A♯ 当前采用最近任务和最近可用 Haven 规则，简单但不总是最优。部分窄双连通场景中的服务时间损失说明，最近 Haven 可能造成局部拥堵。更自然的下一步是把选择器替换为拥堵感知、优化式或学习式策略，同时保留可用性检查和待释放规则作为安全外壳。

9 Conclusion | 结论

这篇论文解决的是一个很实际的多机器人仓库调度问题：在狭窄、死胡同和树形布局中，机器人既要不断接任务，又必须始终有安全可达的等待位置。固定 Haven 的 SHARP 能保证安全，但可能牺牲效率；A♯ 则通过动态 Haven 选择，把安全撤退目标从固定资源变成可转移资源。 论文的关键贡献不只是“选择更近的等待点”，而是给动态切换补上了安全语义：候选 Haven 必须可用，旧 Haven 在机器人离开前必须继续受保护，完整路径必须在预约表中通过验证。正因为这些机制，A♯ 才能在理论上保持不变量和有限释放完备性，并在实验中达到与 SHARP 相同的 100% 成功率。 从应用角度看，A♯ 为受限仓库中的 MAPD 提供了一个很有价值的设计方向：安全性由协议和预约语义保障，效率则交给可替换的 Haven 选择器优化。未来若结合拥堵预测、学习式调度和真实机器人执行反馈，它有望成为更复杂仓库多机器人系统中的基础模块。 论文链接：https://arxiv.org/abs/2608.26939