武器-目标分配问题旨在将一组武器分配给若干资产，以使存活目标的期望值最小化。武器-目标分配问题是一个已知为NP困难[1]的非线性组合优化问题。本文应用了几种现有技术来线性化武器-目标分配问题。一种线性化技术通过凸分段线性函数逼近武器-目标分配问题的非线性项，并为该问题提供启发式解。然而，从计算角度来看，即使对于大规模问题实例，此类逼近问题也相对容易求解。另一种方法以引入大量额外变量和约束为代价精确线性化武器-目标分配问题，但这使得许多大规模问题实例难以处理。受这些现有求解方法计算实验结果的启发，本文开发了一种专门的新精确求解方法，称为分支调整法。所提出的求解方法涉及对武器-目标分配目标函数的紧致分段线性凸下逼近，并精确求解武器-目标分配问题。该算法构建于任何现有的分支切割或分支定界算法之上，并可使用最先进的混合整数线性规划求解器提供的工具来实现。数值实验表明，所提出的专门算法能够处理多达1500件武器和1000个目标的超大规模问题实例，在两小时的计算运行时间内获得最优性差距不超过2.0%的解。

本文对文献的贡献如下。鉴于武器-目标分配问题是一个非线性整数优化问题，本文简要描述了如何应用几种现有方法对其进行线性化，并比较了它们的优缺点。最重要的是，本文进一步开发了一种专门的精确算法，仅使用非线性目标函数的紧致凸下逼近来求解武器-目标分配问题。该算法的主要新颖之处在于，使用武器-目标分配目标函数的紧致分段线性下逼近来寻找下界并指导分支，同时在分支定界框架中转而使用非线性武器-目标分配目标函数的精确值进行定界。因此，该算法可以构建在任何分支定界算法之上，只需在当前节点处对目标函数进行简单的手动调整。因此，该算法更准确的名称应为分支调整定界法，为简洁起见，我们将其简称为分支调整法。所提出的求解方法可使用最先进的混合整数线性优化软件实现，并能处理超大规模的武器-目标分配问题实例。当其在指定时间限制内未能将问题实例求解至最优时，它会在所获得的最佳解上以较小的最优性差距形式提供非常合理的最优性保证。与Lu和Chen的求解方法相比——该文献报道可处理多达400件武器和400个目标的问题实例——本文算法在实验中能够在几分钟的计算时间内将多达400种武器类型和800个目标的实例求解至最优，并在两小时的计算时间内将显著更大的实例求解至次优且差距较小。除此之外，所提出的求解方法具有通用性，可成功应用于武器-目标分配以外的其他应用领域。

本文组织如下。第2节将武器-目标分配定义为非线性优化问题，第3节和第4节描述了该问题的两种线性化方法，第5节提出了一种融合上述两种线性化方法的混合线性化方法。最后，第6节描述了一种求解武器-目标分配问题的新精确算法，第7节给出了所有求解武器-目标分配问题实例的计算实验结果。第8节总结全文。