Medical vision--language models can interpret volumetric images, but processing full volumes is costly because hundreds of slices produce long, redundant visual-token sequences. Existing compression methods often couple content selection with budget determination. We observe that neighboring slices share visual features and that attention concentration varies across visual encoders. We propose VoluCompose, a training-free, model-agnostic framework that separates what visual content to retain from how many tokens to allocate. Its hyperbolic token composition module groups contiguous slices into ordered support units and uses the Lorentz distance to account for feature magnitude and direction during token allocation, anchor selection, and refinement. Its capacity control module uses visual-encoder attention entropy to allocate more tokens when attention is more dispersed. We evaluate VoluCompose on two tasks across three datasets and four backbones. Across nine calibrated settings, VoluCompose attains the highest mean quality--retention hypervolume among the compared methods. It achieves a mean relative quality of 121.68\% against the uncompressed references while retaining 22.78% of visual tokens on average. Compression remains robust even at a 10% token budget. Across settings, the lowest ROUGE-L ratio to the uncompressed reference is 96.4\% for VoluCompose. The corresponding minima for the compression baselines range from 15.0% to 70.5%. Code is available at https://github.com/yezanting/VoluCompose.


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