A $k$-threshold function on a rectangular grid of size $m \times n$ is the conjunction of $k$ threshold functions on the same domain. In this paper, we focus on the case $k=2$ and show that the number of two-dimensional 2-threshold functions is~$\dfrac{25}{12\pi^4} m^4 n^4 + o(m^4n^4)$.

翻译：在大小为 $m\ times n 的矩形网格上, $k$- 阈值函数是同一域上 $k$ 阈值的组合。 在本文中, 我们关注的是 $k= 2 美元的情况, 并显示二维 2 阈值函数的数量是~$\ dfrac{ 25\\ 12\ pi4} m ⁇ 4 n ⁇ 4 + o( m ⁇ 4n_ 4) 美元 。