We will construct a confidence region of parameters for a sample of size $N$ from Cauchy distributed random variables. Although Cauchy distribution has two parameters, a location parameter $\mu \in \mathbb{R}$ and a scale parameter $\sigma > 0$, we will infer them at once by regarding them as a single complex parameter $\gamma := \mu + i\sigma$. The region should be a domain in the complex plane, and we will give a simple and concrete formula to give the region as a disc and a square.

翻译：我们将从Cauchy分布的随机变量中为大小为$N$的样本建立一个信任参数区域。 虽然 Cauchy 分布有两个参数, 一个位置参数 $\ mu \ \ in\ mathbb{R}$, 一个比例参数 $\ sigma > 0$, 我们将立即推断它们为一个单一的复杂参数 $\ gamma: =\ mu + i\ sigma$。 区域应该是复杂平面的域, 我们将给出一个简单而具体的公式, 将区域作为圆盘和方块。