Given a triangle, a trio of circumellipses can be defined, each centered on an excenter. Over the family of Poncelet 3-periodics (triangles) in a concentric ellipse pair (axis-aligned or not), the trio resembles a rotating propeller, where each "blade" has variable area. Amazingly, their total area is invariant, even when the ellipse pair is not axis-aligned. We also prove a closely-related invariant involving the sum of blade-to-excircle area ratios.

翻译：在三角形中, 三角形可以定义三颗环椭圆, 每一个都集中在一个顶点上。 在庞斯莱( Poncelet) 3周期( 三角形) 的家族中, 有一种类似旋转螺旋桨的三角形, 每个“ 刀片” 都有可变区域 。 令人惊讶的是, 它们的总面积是无变的, 即使椭圆对不是轴对齐的。 我们还证明了一个密切相关的变量, 涉及刀片到外核区域比率的总和 。