作者是莫斯科国立大学数学教授Georgi E. Shilov，主要内容包括行列式，线性空间，线性方程组，向量自变量的线性函数，坐标变换，线性算子矩阵的规范形式，双线性和二次形式，欧几里德空间，酉空间，欧几里德和酉空间中的二次形式，有限维代数及其表示，并对有限维空间的类别进行了附录。

作者从初级材料开始，很容易进入高级领域，涵盖了所有高级本科生或研究生课程的标准主题。材料以一贯清晰的风格呈现。问题包括，一个完整的部分提示和答案在后面。

在他的方法中牢记代数、几何和分析的统一，并为需要学习技巧的学生写作，希洛夫教授在这个问题上做出了最好的阐述之一。因为它包含大量的问题和例子，这本书将是有用的自学和课堂。