基于数据流形假设，即自然数据集可视为嵌入在高维背景空间中的低维数据流形上的概率分布，提出几何观点下的可解释深度学习，将深度学习任务解耦为学习数据流形拓扑结构和概率分布两个子任务；前者由流形嵌入定理和万有逼近定理得到，后者由最优传输理论解释。进一步用几何观点来阐释最优传输理论，用蒙日安培方程正则性理论阐明生成模型的模式坍塌的原因，从而给出几何观点下可解释深度学习的理论框架。提岀基于几何变分框架的生成模型，克服模式崩溃和混淆问题。<