We provide a self contained proof of a result of Dudley [Dud64]} which shows that a bounded convex-body in $\Re^d$ can be $\varepsilon$-approximated, by the intersection of $O_d\bigl(\varepsilon^{-(d-1)/2} \bigr)$ halfspaces, where $O_d$ hides constants that depends on $d$.

翻译：我们给出了达德利[Dud64]结果的一个自包含证明，该结果表明：$\Re^d$ 中的有界凸体可由 $O_d\bigl(\varepsilon^{-(d-1)/2} \bigr)$ 个半空间的交进行 $\varepsilon$-逼近，其中 $O_d$ 隐藏了依赖于维度 $d$ 的常数。