The Mapper algorithm from topological data analysis constructs a graph summarizing the shape of a high-dimensional dataset, and groups of data points identified within this graph are widely interpreted as evidence of distinct subtypes. However, the covariance structure of the data alone can make such groups appear differentiated, even when no subtypes are present. Existing validation approaches do not account for this effect and thus cannot distinguish covariance artifacts from genuine subtypes. We propose a Gaussian null model that generates reference data matching the sample covariance matrix. We pair it with a test statistic that measures mean-level differentiation between communities. In an idealized setting, we prove that covariance geometry alone causes Mapper communities to differ in their average feature profiles, and we show that a simpler label-permutation baseline cannot detect this effect. Simulations confirm well-controlled Type I error under Gaussian data. We apply the framework to four published Mapper analyses spanning breast cancer gene expression, Congressional voting, NBA player performance, and lower-grade glioma genomics. In every case, once outlier singleton communities are accounted for, the observed differentiation does not exceed what the null produces at the α = 0.05 level. This result does not rule out subtypes in these datasets, but it does indicate that the observed structure is consistent with what covariance geometry alone can produce. Stronger evidence would be needed to support a subtype claim.


翻译:暂无翻译

0
下载
关闭预览

相关内容

ACM/IEEE第23届模型驱动工程语言和系统国际会议,是模型驱动软件和系统工程的首要会议系列,由ACM-SIGSOFT和IEEE-TCSE支持组织。自1998年以来,模型涵盖了建模的各个方面,从语言和方法到工具和应用程序。模特的参加者来自不同的背景,包括研究人员、学者、工程师和工业专业人士。MODELS 2019是一个论坛,参与者可以围绕建模和模型驱动的软件和系统交流前沿研究成果和创新实践经验。今年的版本将为建模社区提供进一步推进建模基础的机会,并在网络物理系统、嵌入式系统、社会技术系统、云计算、大数据、机器学习、安全、开源等新兴领域提出建模的创新应用以及可持续性。 官网链接:http://www.modelsconference.org/
WWW24 | 从数据中心化的角度校准图神经网络
专知会员服务
14+阅读 · 2024年9月14日
WWW 2024 | GraphTranslator: 将图模型对齐大语言模型
专知会员服务
27+阅读 · 2024年3月25日
专知会员服务
30+阅读 · 2021年5月21日
专知会员服务
24+阅读 · 2020年9月25日
【元图(Meta-Graph):元学习小样本连接预测】
专知会员服务
65+阅读 · 2020年5月31日
论文浅尝 | 基于深度序列模型的知识图谱补全
开放知识图谱
29+阅读 · 2019年5月19日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
44+阅读 · 2019年1月3日
论文浅尝 | Question Answering over Freebase
开放知识图谱
19+阅读 · 2018年1月9日
深度学习CTPN+CRNN模型实现图片内文字的定位与识别(OCR)
北京思腾合力科技有限公司
35+阅读 · 2017年11月27日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
4+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
3+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
3+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
6+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
Arxiv
15+阅读 · 2022年10月27日
VIP会员
最新内容
DeepSeek 版Claude Code,免费小白安装教程来了!
专知会员服务
7+阅读 · 5月5日
《美空军条令出版物 2-0:情报(2026版)》
专知会员服务
12+阅读 · 5月5日
帕兰提尔 Gotham:一个游戏规则改变器
专知会员服务
6+阅读 · 5月5日
【综述】 机器人学习中的世界模型:全面综述
专知会员服务
11+阅读 · 5月4日
伊朗的导弹-无人机行动及其对美国威慑的影响
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
4+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
3+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
3+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
6+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员