We establish an identity for E f (Y) -E f (X), when X and Y both have matrix variateskew-normal distributions and the function f fulfills some weak conditions. Thecharacteristic function of matrix variate skew normal distribution is then derived. Finally,we make use of it to derive some necessary and sucient conditions for the comparisonof matrix variate skew-normal distributions under six di erent orders, such as usualstochastic order, convex order, increasing convex order, upper orthant order,directionally convex order and supermodular order.

翻译：当 X 和 Y 都有 矩阵 变式 正常 分布 和 函数 f 满足 某些 薄弱 条件 时, 我们为 E f (Y) - E f (X) 确定 身份 。 然后, 我们就可以得出 矩阵 变式 扭曲 正常 分布 的 属性 。 最后, 我们利用 矩阵 生成 某些 必要 和 纯 的条件, 用于 比较 矩阵 变式 正常 分布 的 6 di 命令 的 矩阵 变式 变式 正常 分布, 例如 通常的 切换 顺序 、 共 顺序 、 增加 共 共 顺序 、 上 或 超 顺序 、 直向 共 顺序 和 超 模式 等 。