无人机（UAV）的检测对于保护民用与军事基础设施具有重要意义。本文提出一种基于麦克风采集声信号的低成本无人机检测系统。所录信号经由信号处理流水线进行处理，该流水线采用所谓的有理高斯小波构建可解释自适应特征提取器。此类自适应小波变换被嵌入底层小型神经网络中并与之联合训练，使网络能够依据所获特征实现对无人机的检测与分类。由此形成了一种物理可解释的机器学习算法，除具备无人机分类能力外，还可有效检测无人机蜂群。本文利用室内录音棚及嘈杂室外环境采集的数据验证了实验结果，证实所提方法在检测与分类单架无人机及无人机蜂群方面均优于传统机器学习方法，同时保持了高度的可解释性。为促进成果复现，本文所实现的方法已开源发布。

本研究的核心创新点：

1. 提出一种新颖的、基于有理高斯小波（RGW）卷积的模型驱动神经网络。该信号处理模型从所录声信号中提取具有物理意义的小波系数，随后由小型神经网络对这些自适应提取的特征进行处理，以实现无人机存在检测与类型分类。
2. 证实所提出的基于小波核卷积的机器学习模型可用于检测无人机集群的存在。
3. 将所提信号处理方法与多种基线机器学习方法进行对比。结果表明，除模型固有的可解释性优势外，其在无人机检测任务上的性能显著优于传统机器学习方法。本文所有实验均可借助公开发布的Python实现代码完全复现（详见文末数据与代码声明）。
4. 提出一种基于声学传感、成本低廉的无人机检测与分类系统，其核心为轻量化、基于机器学习的可解释信号处理单元。

本文后续章节安排如下：第2节阐述用于数据集采集的硬件设备及不同测量场景；第3节概述所采集声信号的关键特性，这些特性为所提信号处理流水线的设计提供了依据；第4节回顾有理高斯小波的重要性质，并引入可解释的RGW卷积层，进而构建用于无人机检测的小型半可解释神经网络；第5节详述实验设置与结果；最后，第6节总结研究发现并展望未来的研究方向。