本研究聚焦于无人航空系统（UAV）在国内安全行动，特别是边境巡逻中的应用。核心目标是开发一种无人机随机导航策略，以在目标移动存在不确定性的情况下最大化任务成功率。传统的确定性无人机导航策略易被具备学习与预测能力的智能对手利用。为解决此漏洞，本文引入一种概率化无人机导航方法，其运动由随机过程支配，使飞行路径具备不可预测性，从而增强对抗反制策略的韧性。研究通过仿真模拟无人机与目标的运动，并测试多种无导数优化方法，开发了一套全自主无人机算法：包括作为启发式方法的模拟退火算法、基于单纯形的随机Nelder-Mead方法，以及作为基于插值响应面方法的径向基函数（RBF）方法。这些算法使无人机能够自主执行区域搜索、目标追踪与防御任务，并在模拟边境越境场景中进行了验证。算法实验表明，RBF在目标函数值与执行时间方面均优于其他方法。通过采用RBF，无人机运动策略得到优化，在搜索空间的探索与利用之间实现了平衡。研究结果证明了所提随机导航方法在目标移动信息有限场景下的有效性。本研究开发的数学工具与框架可广泛应用于灾害管理、搜救行动及国防安全任务等多种现实场景。本研究通过提出一种提升无人机在复杂不确定环境中导航能力的先进方法，为监视技术领域作出了重要贡献。通过在无人机运动模式中引入随机要素，本研究解决了传统确定性导航策略的关键漏洞，最终提升了任务成功率、缩短了任务完成时间，并增强了基于无人机的安防系统整体的鲁棒性与适应性。

本文后续结构安排如下：

• 第二章 进行全面的文献综述，涵盖无人机航路规划与导航的多个方面，包括不确定性条件下的无人机航路规划、利用无人机探测移动目标，以及无人机在安全行动中的应用。本章明确了这些领域的现有知识水平，并指出了当前研究的空白，从而为本研究开发无人机随机导航策略提供了动机。
• 第三章 阐述问题的数学表述，重点介绍目标函数与约束条件。同时介绍了用于评估所提随机导航策略性能的仿真模型。本章为开发求解该问题的优化方法奠定了基础。
• 第四章 讨论本研究所采用的几种随机优化方法，即模拟退火算法、随机Nelder-Mead方法以及径向基函数方法。本章详细描述了每种方法的数学表述、实现流程及参数调优步骤。
• 第五章 展示所提方法在不同案例研究与场景中的应用。本章包含一系列计算实验，旨在测试仿真模型并评估优化方法的性能。文中呈现、分析并比较了这些实验获得的数值结果，以评估所提随机导航策略的有效性。本章还包含了对分析结果所得见解的讨论，以及对现实世界应用的启示。
• 第六章 对全文进行总结，归纳主要研究发现与贡献。讨论了研究结果在无人机导航与安防行动背景下的重要意义，强调了在无人机运动模式中引入随机要素的益处。最后，本章反思了本研究的更广泛影响，及其推动基于无人机的监视与安防系统领域发展的潜力。