We show that there are sampling projections on arbitrary $n$-dimensional subspaces of $B(D)$ with at most $2n$ samples and norm of order $\sqrt{n}$, where $B(D)$ is the space of complex-valued bounded functions on a set $D$. This gives a more explicit form of the Kadets-Snobar theorem for the uniform norm and improves upon Auerbach's lemma. We discuss consequences for optimal recovery in $L_p$.

翻译：我们证明在 $B(D)$ 的任意 $n$ 维子空间上存在最多 $2n$ 个样本且范数为 $\sqrt{n}$ 量级的采样投影，其中 $B(D)$ 是定义在集合 $D$ 上的复值有界函数空间。这给出了均匀范数下Kadets-Snobar定理的更显式形式，并改进了Auerbach引理。我们讨论了该结果对 $L_p$ 中最优恢复问题的意义。