In this work we analyze a virtual element method on polyhedral meshes for solving the sixth-order elliptic problem with simply supported boundary conditions. We apply the Ciarlet-Raviart arguments to introduce an auxiliary unknown $\sigma:=-\Delta^2 u$ and to search the main uknown $u$ in the $H^2\cap H_0^1$ Sobolev space. The virtual element discretization is well possed on a $C^1\times C^0$ virtual element spaces. We also provide the convergence and error estimates results. Finally, we report a series of numerical tests to verify the performance of numerical scheme.

翻译：在这项工作中,我们分析了用于解决第六阶椭圆形问题的多面体中间线的虚拟元素方法, 并简单支持边界条件。 我们运用Ciarlet- Raviart 参数来引入一个未知的辅助 $sgma: =-\ Delta ⁇ 2 u$, 并搜索在$H2\ cap H_ 0 ⁇ 1$ Sobolev 空间中的主要已知美元。 虚拟元素的分解功能在 $C1\ times C ⁇ 0$ 虚拟元素空间中非常有效。 我们还提供了趋同和误差估计结果。 最后, 我们报告了一系列数字测试, 以验证数字方案的效果 。